Ejemplo 1:

Resolver el siguiente sistema: 

x - 3y=5

2x + y =3

La  incógnita  x  de la primera tiene coeficiente 1, por consiguiente despejamos y queda:  

x = 5 + 3y

Sustituyendo este valor de  x  en la segunda ecuación:

2(5 + 3y) + y = 3

Quitando paréntesis, es decir, al realizar la operación que indica nuestra jerarquía de operaciones dos por cinco y dos por 3y: 

10 + 6y + y = 3

Pasando  10, que está sumando, al segundo miembro restando:

6y + y = 3 – 10

Haciendo operaciones en ambos miembros:

7y = – 7

Despejando la  y (el  7 que está multiplicando pasa dividiendo)  y = –7/7 = –1

Con este valor de  y entramos en la ecuación despejada anteriormente: 

x = 5 + 3y = 5 + 3·(–1) = 5 – 3 = 2

Así pues la solución es: x = 2; y = – 1