¿Qué es un sistema de ecuaciones 2×2?

Un sistema de ecuaciones es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más variables (letras, literales o incógnitas) y consiste en encontrar los valores de las variables que satisfacen dichas ecuaciones. La solución o raíz de un sistema de ecuaciones es un conjunto de valores de las variables que satisface todas las ecuaciones del sistema.

Un sistema de ecuaciones es compatible o posible cuando tiene solución y es inconsistente, incompatible o imposible cuando no tiene solución. Un sistema compatible es determinado cuando tiene una sola solución e indeterminado cuando tiene infinitas soluciones. Las ecuaciones de sistema determinado se llaman independientes. Las ecuaciones de un sistema indeterminado se llaman dependientes.

Cuando las ecuaciones representan condiciones impuestas al mismo tiempo y a las mismas variables, decimos que forman un sistema de ecuaciones simultáneas.

Las ecuaciones equivalentes son las que se obtienen una de la otra, es decir, son múltiplos y/o paralelas.

Procedimiento para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de sustitución.

Si el sistema es:

Un sistema de ecuaciones lineales consiste en un conjunto de ecuaciones lineales que se resolverán simultáneamente.   

Hallar la solución de un sistema consiste en encontrar una solución común a todas las ecuaciones del sistema.

En el siguiente apartado podrás encontrar dos métodos de resolución de problemas, los cuales reciben el nombre de: sustitución y suma y resta. En cada uno de estos métodos se muestra el paso a paso para hallar las soluciones.