Ejemplo 1

 1. Resolver el sistema  

(1)  4x + 6y = -3

(2)  5x + 7y = -2

Multiplicar los miembros de la ecuación (1) por 5 y los de la ecuación (2) por -4; resultando que los coeficientes de "x" se igualan y son de signo contrario.

                                      5(4x + 6y = -3)                      20x + 30y = - 15

                                    -4(5x + 7y = -2)                     -20x - 28y =     8

Sumando algebraica mente ambas ecuaciones, resulta:

20x + 30y = - 15

- 20x  - 28y =    8

0        2y =   - 7

Resolviendo la ecuación, tenemos:  

Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene:

(1)      4x + 6(-7/2) = - 3

4x - 21 = - 3

4x = - 3 + 21

x = 18 / 4

(2)     5(9/2) + 7(-7/2) = - 2

45/2 - 49/2 = -

-4/2 = -2

-2 = -2

Su comprobación es:

Por lo tanto los valores que satisfacen al sistema son: